図1：事例におけるハイブリッドモデルの構造

さらに、ボトムアップ法を用いて電動バイクのプロトタイプの構造ダイナミクスを予測する為の数値モデルを構築します。この場合、ボトムアップ方式という用語は、システムが個別に検証できるいくつかのサブモデルに分割されていることを意味します。すべてのサブモデルについて、詳細レベルと抽象化の度合いは、利用可能なデータと解決したい問題と一致します。数値モデルは、ドライブユニット、バッテリー、フレーム、フォーク、リアスイングアーム、フロントホイール、前後ショックアブソーバーで構成されています。この場合、電動バイクのフレーム、特に下部チューブが最も音響エネルギーを放射すると想定している為、フレキシブルなパーツとしてモデル化する必要があります。

課題の1つは、炭素繊維強化プラスチックで作られたフレームで、さまざまな層の厚さ、配向、材料特性を考慮する必要がありました。バッテリーとドライブユニットも電動バイクの構造ダイナミクスに影響を与えると想定しましたが、これらのコンポーネントに関するデータはありません。そこで、各部品の構造の特性を調べるための予備調査としてモーダル解析を行いました。

ハイブリッドモデル

構造ダイナミクスの数値モデルと、フレームの表面速度から放射を予測するモデルを組み合わせました(図1参照)。これらのモデルにより、電気駆動装置とフレームの間のインターフェースにある様々な励起点から、電動自転車の周りの様々なマイクへの一連の振動音響伝達関数を合算します。数値シミュレーションで予測された振動音響伝達関数と、実測から得られたin-situブロックトフォースを組み合わせることにより電動自転車のプロトタイプの実際の音を予測することができます。

自由にアクセス可能な論文[1、2]では、ハイブリッドNVHモデリングアプローチの予測を測定を通じて検証し、達成可能な予測精度を評価することができました。(図2を参照)

図 2：実測した音圧レベルとシミュレーションした音圧レベルの比較 (a. 実測した量産モデル、b. 計算によるプロトタイプ、c. 実測したプロトタイプ)。